生活中的数学问题三则

数学源于生涯，高于生涯，又回归生涯。生涯中，数学无处不在，再来一篇生涯中的数学。
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问题一：黄山我到底爬了多高。
前几天去爬黄山，云谷索道海拔930米，光亮顶海拔1860米，依照往常的履历，400米海拔年夜约必要爬1小时，我估量两个半小时可以登顶，成果足足花了4个半小时。本来，黄山是上上下下的。
如今知道三段下坡的海拔落差，如图所示，叨教我统共垂直向上爬了若干米。
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这个问题昨天发过"大众号，得当小学低年级孩子做。解答很简单，体现了一种整体思维。
向上走的总长-向下走的总长=末了的海拔差
是以，向上走的总长=1860-930+150+200+100=1380米。
然则，固然这个问题简单，这种思绪却很有效。
例如如许的问题：
下面的平面图中，b=50米，c=30米，g=10米，求图形的周长。
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这个问题当然可以用平移的办法予以办理，但应用整体思维可以更巧妙地求解。
对付随意率性一个关闭图形，其周长便是绕其走一圈的长度。例如从右上角动身逆时针行走一圈回到原位，那么向左走的（赤色实线）和向右走的（赤色虚线）一样长，向下走的（绿色实线）和向上走的（绿色虚线）一样长。
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因为标题奉告了我们赤色虚线和两条绿色虚线的长度，是以周长便是(50+30+10)×2=180米。
再好比下面这个问题，看上去有点难，但假如运用我们在第一个登山问题中使用过的思绪，就能水到渠成。
甲和乙从相距1600米的AB两地，同时动身，相向而行。假如甲，乙每分钟分离行走60米，100米。有一个小狗同时和甲动身去找乙，碰着乙之后，又去找甲，然后又去找乙，......，小狗每分钟跑250米。叨教，当甲、乙相遇时，叨教：当甲、乙相遇时，叨教小狗朝甲的偏向一共跑了若干米。
不少人都邑求小狗统共跑了若干米，由于很多多少书上都有这个问题。但碰着这个问题却一筹莫展，阐明还没有体会到整体思维的精华。
甲乙相遇花了1600÷(100+60)=10分钟，狗也跑了10分钟。依据总旅程=速率×总光阴，可得小狗一共跑了250×10=2500米。
我们可以假设小狗从A往B偏向跑了x米，从B往A偏向跑了y米。终极结束时，小狗所停在的地位便是甲乙两人相遇的地位。甲乙两人相遇时，间隔A地60×10=600米。依据适才的思绪：
小狗从A向B跑的总长-小狗从B向A跑的总长=小狗末了到A间隔
是以有x-y=600。而x+y则是小狗跑的总长2500米。从而，这个问题酿成了下面的和差问题。
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解得y=950米
问题二：打雷点间隔我们多远。
本日南京电闪雷鸣，雷雨年夜作。看到闪电就知道要有雷暴。闪电和雷声之间通常隔着一点光阴，好有生理预备。
本日专程心里默数了一下，闪电事后两秒，雷声到。那么，叨教打雷点间隔我们有多远。（注：光的速率为30万千米/秒，声音的速率为340米/秒）
这是一个行程问题。我们可以假设光从打雷点传输到我们这里花了t光阴，因为两秒钟后声音才到，是以t光阴内，光比声音多走了340×2=680米。依据旅程差÷速率差=光阴，可以计算出t=680÷(300000000-340)。
从而，打雷点离我们有V光×t=300000000×680÷(300000000-340)。
因为300000000-340≈300000000，是以打雷点间隔我们便是680米的间隔。这是由于光速>>音速，是以，光的流传光阴可以疏忽不计。
假如把这个问题改编成犬兔竞走问题，那可所以如下的问题：
犬兔同时从A动身往B跑，兔子的速率为8米/秒，犬的速率为10米/秒。犬先抵达B地，之后10秒种兔子才抵达B。叨教AB长若干米。
问题三：GPS是怎么测海拔高度的。
装了一个GPS测海拔的软件，爬山进程中就靠赓续地察看海拔高度给本身提振士气。若干次想废弃，就由于看到本身的海拔高度还在赓续攀升，终极保持下来了。达到光亮顶后打开测了一下，1820米，与现实的1860米相差无几。但问题也来了：GPS是怎么丈量海拔的呢。这个问题征求专业人士解答。