人教四年级下复习专用系列
图形移动常识总结
小数加减法单位常识整顿
三角形的分类
小数的意义单位常识整顿
小数单位用到的进率必备常识
求均匀速率
总温习一 数与代数
第一单位：四则运算
一、加减法的意义和各部门间的关系。
1、把两个数归并成一个数的运算，叫做加法。
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
2、已知两个数的和与此中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
二、乘除法的意义和各部门间的关系。
1、求几个雷同加数的和的轻便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数 因数=积÷另一个因数
2、已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
商＝被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数
注意：①减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算。
②有余数的除法各部门间的关系：
被除数÷除数＝商……余数 被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数)÷商
三、有关0的运算
1、0不克不及作除数，0可以作被除数。 A÷0 0÷0差错
2、一个数加上0,还得原数。 A＋0=A
3、一个数减去0,还得原数。 A－0=A
4、一个数和0相乘,仍得0。 A×0=0
5、0除以一个非0的数,得0。 0÷A=0 （A≠0）
6、被减数即是减数,差是0。 A－A=0
7、被除数即是除数（0除外），商是1。 A÷A=1（A≠0）
四、四则运算次序
1、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按次序计算。
2、在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，末了算括号表面的。
五、租船问题
办法：办理租船问题时，只管即便乘坐人均房钱廉价的船，年夜划子搭配恰好满员，没有空余座位时最省钱。
例题：先生和同窗们一路去荡舟，一共有30人，年夜船每条限乘6人，房钱35元。划子每条限乘4人，房钱20元。怎样租船最省钱
年夜船
5
3
1
0
划子
0
3
6
8
可坐人数
30人
3×6+3×4=30
1×6+6×4=30
4×8=32人
共花的钱
35×5=175
3×35+3×20=165
35+6×20=155
8×20=160元
计划三，年夜船一条，划子6条最省钱。
第三单位：运算定律与轻便计算
一、小数加减法
小数加、减法计算的办法：计算小数加、减法时，要先把小数点对齐，也便是雷同数位对齐，把雷同数位上的数相加、减，得数的末端有0时，一样平常要把0去失落。为了保证成果的精确性，可用分歧的办法对计算成果进行验算。
一、加法运算定律
1、加法互换定律：两个数相加，互换加数的地位，和不变。 字母表现：a+b＝b+a
2、加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表现：(a+b)+c＝a+(b+c)。
注意：加法互换律和联合律实用于连加题。
二、乘法运算定律
1、乘法互换定律：两个因数相乘，互换两个因数的地位，积不变。
用字母表现为:a×b=b×a。
2、乘法联合律： 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表现为：（a×b）×c=a×(b×c)
3、乘法分派律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分离相乘，再相加。
字母表现:（a+b）×c ＝a×c+b×c a×(b+c)＝a×b+a×c
逆运算： a×b+a×c ＝a×（b+c） a×c＋b×c＝（a＋b）×c
注意：乘法互换律和联合律实用于连乘题；乘法分派率实用于乘加或乘减题。
三、减法的性子
一个数持续减去两个数，即是这个数减去这两个数的和。
用字母表现：a－b－c ＝a－（b＋c） 还可以如许：a－b－c＝a－c－b
注意：减法的性子实用于连减题。
四、除法的性子
一个数持续除以两个数，即是这个数除以两个除数的积。
用字母表现为: a÷b÷c ＝a÷(b×c) 还可以如许：a÷b÷c＝a÷c÷b
注意：除法的性子实用于连除题。
五、只含有加减法或只含有乘除法的同级运算题中，可以转变运算次序。
字母表现： a＋b－c＝a－c＋b a×b÷c ＝a÷c×b
第四单位：小数的意义和性子
一、小数的发生和意义
1、在进行丈量和计算时，每每不克不及恰好获得整数的成果，这时常用小数来表现。
2、分母是10、100、1000……的分数分离可以写成一位小数、两位小数、三位小数……
.3、小数的计数单元是十分之一、百分之一、千分之一……分离写作、、……
4、每相邻两个计数单元之间的进率是10。
二、小数的构成和数位次序表
1、小数是由整数部门、小数点、小数部门构成的。
2、小数的数位次序如下表：
注意：小数没有最高和最低位，只有分两部门看时才会有：小数的整数部门最低位是个位；小数的小数部门最高位是十分位。
三、小数的性子：小数的末端添上0或去失落0，小数的年夜小不变。（但计数单元分歧）
四、小数的年夜小比拟
比拟办法：先比拟小数的整数部门，整数部门年夜的谁人小数就年夜。假如整数部门雷同，十分位上的数年夜的谁人数就年夜，十分位上的数雷同，百分位上的数年夜的谁人数就年夜……
注意：小数都比1小。（差错） 位数越多，小数越年夜。（差错）
五、小数点移动引起小数年夜小的变化
小数点向右移动一位，相称于把原数乘10，小数就扩展到原数的10倍；
小数点向右移动两位，相称于把原数乘100，小数就扩展到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相称于把原数乘1000，小数就扩展到原数的1000倍；
小数点向左移动一位，相称于把原数除以10，小数就缩小到原数的
小数点向左移动两位，相称于把原数除以100，小数就缩小到原数的
小数点向左移动三位，相称于把原数除以1000，小数就缩小到原数的
小结纪律：①小数点向右移动就扩展，向左移动就缩小；
②小数点移动的位数和扩展或缩小的倍数末端的0的个数雷同。
六、小数与单元换算
1、高档单元 ×进率 初级单元 （小数点向右移动响应的位数）2、初级单元 ÷进率 高档单元 （小数点向左移动响应的位数）
3、学过的各类单元进率如下：
长度单元：1千米=1000米 1米=100厘米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单元： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
重量单元换算 ： 1吨=1000千克 1千克=1000克
人平易近币单元换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
七、求一个小数的近似数
1、用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保存整数，表现准确到个位；保存一位小数，表现准确到十分位； 保存两位小数，表现准确到百分位……
注意：在求小数近似数时，求出的小数末端假如有0，则末端的0不克不及去失落。
八、改写成以 “万”或 “亿”作单元的数。
办法：先肯定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，末了在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再依据要求保存小数。
第二单位：察看物体（二）
1、一样平常环境，会早年面、上面和左面这三个偏向察看。
2、察看时，注意数清你能看到哪几个小正方形。
第五单位：三角形
一、三角形的特性
1、由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形有3个极点、3条边、3个角、3条高。
3、从三角形的一个极点到它的对边作一条垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表现，标上垂直符号。
注意：三角形的三条边都可以当底，以是它有3条高；直角三角形的直角边便是它的底和高。
4、为了表达便利，用字母A、B、C分离表现三角形的3个极点，上面的三角形可以表现成三角形ABC。
5、三角形具有稳固性，不易变形。
6、三角形三边关系：三角形随意率性双方之和年夜于第三边。随意率性双方之差小于第三边。
二、三角形的分类
1、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
注意：三角形中至少有两个锐角。
2、按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形也叫正三角形。
注意：①直角三角形的三条边分离叫做直边、直边、斜边；
②等腰三角形的三条边分离叫做腰、腰、底；三个角分离叫做顶角、底角、底角。两个腰相等，两个底角也相等。
三、三角形的内角和
1、三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600。
2、多边形内角和计算公式：（边数－2）×180°
注意：①三角形随意率性两个内角和可能年夜于90°，也可能即是90°，还可能小于90°。
②计算三角形的内角时，只要知道三角形中的两个内角，就可以用180°减去它们，剩下的便是第三个内角。
第七单位：图形的活动（二）
一、轴对称图形及性子
1、轴对称图形的性子：对称点到对称轴的间隔相等。
2、轴对称图形的画法：①找出所给图形的症结点。 ②数出或量出图形症结点到对称轴的间隔。③在对称轴的另一侧找出症结点的对称点。④依照所给图形，按序衔接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
二、平移及性子
1、平移不转变物体的外形和年夜小，只是地位产生变化。
2、平移的两个要素：偏向和间隔。
3、在方格纸上平移图形的办法步调：
①找出原图形的症结点。 ②按要求分离描出各症结点平移后的对应点 。 ③按原图将各对应点衔接。
三、用割补平移法求不规矩图形的面积或周长。
长方形的周长=（长＋宽）×2或长×2＋宽×2
长方形的面积=长×宽
第八单位：均匀数与条形统计图
□ 进修用品□ 食物□ 休闲娱乐□ 小饰品□一、均匀数
题目：年夜学生“欠债花费”成潮水 2004年3月18日1、求均匀数的办法：办法一：截长补短
办法二：先合后分。 总数目÷总份数=均匀数
2、均匀数能较好地反映一组数据的整体程度。这是比拟几组数据的根据。。
（五）DIY手工艺品的“价钱弹性化”3、在人数不等的环境下，用均匀数表现各队的成就更好。
（2） 文化上风二、复式条形统计图
中式饰品作风的饰品绝对不回绝采纳金属，并且珠子的种类也加倍多样。五光十色的水晶珠、仿高古致的嵌丝搪瓷珠、充斥贵族气味的景泰蓝珠、粗拙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。1、纵式复式条形统计图的绘制办法与单式条形统计图根本雷同，只是在每组数中有两个数据，必要用两种分歧的直条来表现，同时要标明图例。
（二）创业弱势阐发2、但每类数据比拟年夜时，用横向复式条形统计图比拟便利。
人平易近广园地铁站有一家名为“漂亮女生”的饰品店，小店新开，10平方米不到的店堂里挤满了穿戴时尚的女孩子。不几日，在北京东路、淮海东路也发现了“漂亮女生”的踪迹，买卖也十分火爆。如今上海卖饰品的小店不可胜数，年夜家都在叫买卖难做，而“漂亮女生”却用本身奇特的经营方式和魅力吸引了年夜批的女生。注意：察看复式条形统计图时，分外要分清分歧色彩所表现的种别。
第九单位：鸡兔同笼问题
题目：年夜学生毕竟难在哪—创业要迈五道坎 2004年3月23日办理鸡兔同笼问题可以用预测法、列举法、绘图充数法和假设法。
例题：PS：花费者阐发1、鸡兔同笼，有15个头，44条腿，鸡、兔各有若干只。
假设满是鸡：15×2=30（条） 兔子：（44-30）÷（4-2）=7（只） 鸡：15-7=8（只）
查验：7×4+8×2=28+16=44（条） 谜底正确。
2、抢答题，答对一题加10分，答错一题扣6分，小强抢答了8题，末了得分64分，他答错了几题
3、全班一共有38人去嬉戏，共租了8条船，年夜船可坐6人，划子可坐4人，每条船都坐满了。年夜、划子各租了几条